LờI NóI ĐầU

Để góp phần định hướng cho việc dạy - học ở các trường nhất là việc ôn tập, rèn luyện kĩ năng cho học sinh sát với thực tiễn giáo dục của nhà trường nhằm nâng cao chất lượng các kì thi tuyển sinh sắp tới. Tổ KHTN trường THCS Nghi Văn biên soạn Tài liệu ôn tập-luyện thi vào lớp 10.
Về nội dung kiến thức, kĩ năng: Tài liệu được biên soạn theo hướng bám Chuẩn kiến thức, kĩ năng của Bộ GDĐT, trong đó tập trung vào những kiến thức cơ bản, trọng tâm và kĩ năng vận dụng.
Chúng tôi cố gắng biên soạn nội dung tài liệu bám sát với thực tế năng lực của học sinh trường THCS Nghi Văn, nhằm tổ chức , ôn thi có chất lượng, góp phần quan trọng nâng cao chất lượng dạy - học để phục vụ cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2017-2018 và những năm tiếp theo đạt hiệu quả tốt nhất.
Tài liệu ôn tập và luyện thi này biên soạn mang tích chất định hướng, bám sát theo các đơn vị kiến thức trọng tâm theo nội dung cuốn sách luyện thi vào lớp 10 và các đề thi vào lớp 10 của SGD Nghệ An ra trong các năm gần đây.
Chúng tôi sẽ tiếp tục nghiên cứu, tìm hiểu và hoàn thiện hơn tài liệu này trong các năm tiếp theo.


Nhóm biên tập
Tổ KHTN – Trường THCS Nghi Văn




















CHỦ ĐỀ I: RÚT HAI
A. :
Kiến thức cơ bản
Căn bậc hai
Căn bậc hai số học
Với số dương a, số
được gọi là căn bậc hai số học của a
Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0
Một cách tổng quát:

So sánh các căn bậc hai số học
- Với hai số a và b không âm ta có:

Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

Căn thức bậc hai
Với A là một biểu thức đại số , người ta gọi
là căn thức bậc hai của A, A được gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn

xác định (hay có nghĩa)
A
0
Hằng đẳng thức

Với mọi A ta có

Như vậy: +
nếu A
0
+
nếu A < 0
Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
Định lí: + Với A
0 và B
0 ta có:

+ Đặc biệt với A
0 ta có

Quy tắc khai phương một tích: Muốn khai phương một tích của các thừa số không âm, ta có thể khai phương từng thừa số rồi nhân các kết quả với nhau
Quy tắc nhân các căn bậc hai: Muốn nhân các căn bậc hai của các số không âm, ta có thể nhân các số dưới dấu căn với nhau rồi khai phương kết quả đó
Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
Định lí: Với mọi A
0 và B > 0 ta có:

Quy tắc khai phương một thương: Muốn khai phương một thương a/b, trong đó a không âm và b dương ta có thể lần lượt khai phương hai số a và b rồi lấy kết quả thứ nhất chí cho kết quả thứ hai.
Quy tắc chia các căn bậc hai: Muốn chia căn bậc hai của số a không âm cho số b dương ta có thể chia số a cho số b rồi khai phương kết quả đó.
Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
Với hai biểu thức A, B mà B
0, ta có
, tức là
+ Nếu A
0 và B
0 thì

+ Nếu A < 0 và B
0 thì

Đưa thừa số vào trong dấu căn
+ Nếu A
0 và B
0 thì

+ Nếu A < 0 và B
0